Subversion(SVN)を使用してバージョン管理を行うために必要なものは、SVNサーバーとSVNクライアントの2つです。
SVNサーバー上にリポジトリ（ファイルや更新履歴・変更内容などを集中的に格納するスペース）が作られ、SVNクライアントからそのリポジトリを更新していくことになります。

1台のマシンにSVNサーバー、SVNクライアントの両方を導入することもできますが、通常、1台のSVNサーバーに複数のSVNクライアントが接続する形になります（クライアント・サーバー型）。

SVNサーバー

SVNサーバーを構成するためにはSubversionをインストールします。SubversionはWindows、Mac、Linuxのどれにも対応しています。

SubversionはApache Licenseに準じたライセンスとなっており、個人・商用限らず、無償で利用することができます。

また、自身でSVNサーバーを構築するのではなく、Backlogなどインターネット上でバージョン管理サービスを提供しているところもあり、それらのサービスを利用する方法もあります。

SVNクライアント

SVNクライアントはWindowsならTortoiseSVN（トータスエスブイエヌ）が有名です。エクスプローラ上から対象ファイルやフォルダを右クリックし、表示されるコンテキストメニューから直感的に操作することができます。また、チェックアウトしたフォルダやファイルには、その状態ごとに異なるアイコンが表示されるので、「変更された」、「競合が起きている」などの状態をひと目で把握することができます。

TortoiseSVNもSubversionと同じく無償で利用できます。

他にも、WebブラウザベースのWebSVNなどがあります。WebSVNはSubversionで管理されているリポジトリをグラフィカルに確認することができ、ツリーベースでファイル構成を確認したり、ファイルの内容を閲覧することが可能です。

MacならCornerstone（コーナーストーン）やVersions（バージョンズ）が有名です。（ただし、こちらは有料）

アプリケーションの統合開発環境からSubversionと連携することも可能です。
EclipseならSubversiveプラグイン、Visual StudioならAnkhSVNというアドオンがあります。これらはどちらも無償で利用できます。

このようにSVNクライアントには有料なものから無料なものなど様々な種類が存在しています。どれを選らんだら良いか迷ってしまうかもしれませんが、操作方法や表示が異なるだけで、基本的に出来ることはどれも同じです。まずは、TortoiseSVNなどメジャーなものを使ってみるのが良いでしょう。